（2007•奉賢區(qū)一模）已知關(guān)于x的不等式x2-4x-m＜0的非空解集為{x|n＜x＜5}
（1）求實數(shù)m和n的值
（2）求不等式loga（-nx2+3x+2-m）＞0的解集．
分析：（1）由題意得：n和5是方程x2-4x-m=0的兩個根結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系即可求得實數(shù)m和n的值；
（2）首先對a進行分類討論：1°當a＞1時，函數(shù)y=logax在定義域內(nèi)單調(diào)遞增；2°當0＜a＜1時，函數(shù) y=logax在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，分別求得它們的解集，最后綜合得出：當a＞1時原不等式的解集為：（-∞，-4）∪（1，+∞），當0＜a＜1時原不等式的解集為：（-4
-3-
21
2
）∪
-3+
21
2
，1）．
解答：解：（1）由題意得：n和5是方程x2-4x-m=0的兩個根（2分）
  
n+5=4
5n=-m
 （3分）
n=-1
m=5
（1分）
（2）1°當a＞1時，函數(shù)y=logax在定義域內(nèi)單調(diào)遞增
由loga（-nx2+3x+2-m）＞0
得x2+3x-3＞1（2分）
即 x2+3x-4＞0
x＞1 或  x＜-4（1分）
2°當0＜a＜1時，函數(shù) y=logax在定義域內(nèi)單調(diào)遞減
由：loga（-nx2+3x+2-m）＞0
得：
x 2+3x-3＜1
x 2+3x-3＞0
 （2分）
即
-4＜x＜1
x＜
-3-
21
2
或x＞
-3+
21
2
（1分）
-4＜
-3-
21
2
 或  
-3+
21
2
＜x＜1（1分）
∴當a＞1時原不等式的解集為：（-∞，-4）∪（1，+∞），
當0＜a＜1時原不等式的解集為：（-4
-3-
21
2
）∪
-3+
21
2
，1）（1分）
點評：本小題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點、一元二次不等式的應用、不等式的解法等基礎知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于中檔題．
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相關(guān)習題

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（2007•奉賢區(qū)一模）若sinθ＜0，且sin2θ＞0，則角θ的終邊所在象限是（　　）

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（2007•奉賢區(qū)一模）已知：函數(shù)f(x)=
x
ax+b
(a，b∈R，ab≠0)，f(2)=
2
3
，f(x)=x有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）數(shù)列{an}對n≥2，n∈N總有an=f（an-1），a1=1；求出數(shù)列{an}的通項公式．
（3）是否存在這樣的數(shù)列{bn}滿足：{bn}為{an}的子數(shù)列（即{bn}中的每一項都是{an}的項）且{bn}為無窮等比數(shù)列，它的各項和為
1
2
．若存在，找出所有符合條件的數(shù)列{bn}，寫出它的通項公式，并說明理由；若不存在，也需說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•奉賢區(qū)一模）若虛數(shù)z滿足z+
1
z
∈R，則|z-2i|的取值范圍是
[1，
5
)∪(
5
，3]
[1，
5
)∪(
5
，3]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•奉賢區(qū)一模）在一個口袋里裝有5個白球和3個黑球，這些球除顏色外完全相同，現(xiàn)從中摸出3個球，至少摸到2個黑球的概率等于
2
7
2
7
 （用分數(shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•奉賢區(qū)一模）Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a1＞0且S19=0，則當Sn取得最大值時的n=
9或10
9或10
．

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