分析:由題設知
=1,a
5=2,或3a
5+1=1,a
5=0(舍);所以
=2,a
4=4,或3a
4+1=2,
a4=(舍);
=4,a
3=8,或3a
3+1=4,a
3=1.①當a
3=8時,
=8,a
2=16,或3a
2+1=8,
a2=(舍);所以
=16,a
1=32,或3a
1+1=16,a
1=5.②當a
3=1時,
=1,a
2=2,或3a
2+1=1,a
2=0(舍);所以
=2,a
1=4,或3a
1+1=2,
a1=(舍).由此能求出m.
解答:解:∵a
1=m(m∈N
+),
an+1=,
a
6=1,
∴
=1,a
5=2,
或3a
5+1=1,a
5=0(舍)
∴
=2,a
4=4,
或3a
4+1=2,
a4=(舍)
∴
=4,a
3=8,
或3a
3+1=4,a
3=1.
①當a
3=8時,
=8,a
2=16,
或3a
2+1=8,
a2=(舍)
∴
=16,a
1=32,
或3a
1+1=16,a
1=5.
②當a
3=1時,
=1,a
2=2,
或3a
2+1=1,a
2=0(舍)
∴
=2,a
1=4,
或3a
1+1=2,
a1=(舍).
綜上所述,m=4,或m=5,或m=32.
故答案為:4,或5,或32.
點評:本題考查數(shù)列的遞推公式的應用,是綜合題.解題時要認真審題,準確利用遞推式,且注意合理地進行分類討論.