Question

4．大學(xué)生甲、乙兩人獨(dú)立地參加論文答辯，他們的導(dǎo)師根據(jù)他們的論文質(zhì)量估計(jì)他們都能過(guò)關(guān)的概率為$\frac{1}{2}$，甲過(guò)而乙沒(méi)過(guò)的概率為$\frac{1}{4}$（導(dǎo)師不參與自己學(xué)生的論文答辯），則導(dǎo)師估計(jì)乙能過(guò)關(guān)的概率為$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 設(shè)導(dǎo)師估計(jì)甲、乙能過(guò)關(guān)的概率分別為p，q，由已知列出方程組，能求出導(dǎo)師估計(jì)乙能過(guò)關(guān)的概率．

解答 解：設(shè)導(dǎo)師估計(jì)甲、乙能過(guò)關(guān)的概率分別為p，q，
則$\left\{\begin{array}{l}{pq=\frac{1}{2}}\\{p（1-q）=\frac{1}{4}}\end{array}\right.$，
解得p=$\frac{3}{4}$，q=$\frac{2}{3}$．
∴導(dǎo)師估計(jì)乙能過(guò)關(guān)的概率為$\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意互斥事件概率加法公式和相互獨(dú)立事件概率乘法公式的合理運(yùn)用．