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12.若曲線x2+y2-2x-8y+16=0與曲線x2+y2-6x-4y+12=0關(guān)于直線x+by+c=0對稱,則bc=( �。�
A.-1B.1C.-2D.2

分析 分別配方可得兩圓的圓心,由對稱性可得bc的方程組,解方程組可得.

解答 解:方程x2+y2-2x-8y+16=0可化為(x-1)2+(y-4)2=1,
表示圓心為(1,4)半徑為1的圓,
同理方程x2+y2-6x-4y+12=0可化為(x-3)2+(y-2)2=1,
表示圓心為(3,2)半徑為1的圓,
∵兩圓關(guān)于直線x+by+c=0對稱,
∴兩圓心(1,4)和(3,2)關(guān)于直線x+by+c=0對稱,
{1+32+b4+22+c=042131=1,解得b=-1,c=1,
∴b=-1,
故選:A.

點評 本題考查兩圓的對稱性,轉(zhuǎn)化為兩點關(guān)于直線的對稱性是解決問題的關(guān)鍵,屬中檔題.

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