一個盒子中裝有標號為1，2，…，5的標簽5張
（1）若從中一次選取3張標簽，求3張標簽數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率．
（2）若每次取一張，放回再取，共取3次，求3張標簽數(shù)字之和為10的概率．
分析：（1）根據(jù)所有的取法種數(shù)為
C
3
5
=10，3張標簽數(shù)字為相鄰整數(shù)的取法有3種，由此求得3張標簽數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率．
（2）每次都有5中取法，取出的3張標簽數(shù)字為2，3，5的概率為
A
3
3
5×5×5
，取出的3張標簽數(shù)字為1，4，5 的概率為
A
3
3
5×5×5
，把這兩個概率值相加即得所求．
解答：解：（1）所有的取法種數(shù)為
C
3
5
=10，3張標簽數(shù)字為相鄰整數(shù)的取法有3種，
故3張標簽數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率為
3
10
．
（2）每次都有5中取法，
取出的3張標簽數(shù)字為2，3，5的概率為
A
3
3
5×5×5
=
6
125
，
取出的3張標簽數(shù)字為1，4，5 的概率為
A
3
3
5×5×5
=
6
125
，
故3張標簽數(shù)字之和為10的概率為
6
125
+
6
125
=
12
125
．
點評：本題主要考查等可能事件的概率，解決此類問題的關鍵是找出基本事件總數(shù)與符合條件的事件總數(shù)，利用概率公式可以得到答案，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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一個盒子中裝有標號為1，2，3，4，5的5張標簽，隨機地選取兩張標簽，根據(jù)下列條件求兩張標簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率：
（1）標簽的選取是無放回的；
（2）標簽的選取是有放回的．

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在一個盒子中裝有標號為1，2，3，4，5，6，7的七張標簽，隨機地選取兩張標簽，根據(jù)下列條件，分別求兩張標簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率．
（Ⅰ）標簽的選取是不放回的；
（ II）標簽的選取是有放回的．

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 (1) 標簽的選取是無放回的；   (2) 標簽的選取是有放回的．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在一個盒子中裝有標號為1，2，3，4，5，6，7的七張標簽，隨機地選取兩張標簽，根據(jù)下列條件，分別求兩張標簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率．
（Ⅰ）標簽的選取是不放回的；
（ II）標簽的選取是有放回的．

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