A. | 9 | B. | 14 | C. | 19 | D. | 24 |
分析 由已知得a10a11a12a13a14a15a16a17a18a19=$\frac{{T}_{19}}{{T}_{9}}$=1,從而得到a14<1,a15>1,由此能求出當(dāng)Tn取最小值時(shí),n的值.
解答 解:∵{an}是正項(xiàng)遞增等比數(shù)列,Tn表示其前n項(xiàng)之積,且T9=T19,
∴a10a11a12a13a14a15a16a17a18a19=$\frac{{T}_{19}}{{T}_{9}}$=1,
∴a14a15=1,a14<a15,
∴a14<1,a15>1,
∴當(dāng)Tn取最小值時(shí),n的值為14.
故選:B.
點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和乘積最小時(shí),n的值的求法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用.
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