如圖，雙曲線(a，b＞0)的兩頂點(diǎn)為A1，A2，虛軸兩端點(diǎn)為B1，B2，兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2．若以A1A2為直徑的圓內(nèi)切于菱形F1B1F2B2，切點(diǎn)分別為A，B，C，D．則

(Ⅰ)雙曲線的離心率e＝________；

(Ⅱ)菱形F1B1F2B2的面積S1與矩形ABCD的面積S2的比值________．

答案：
解析：

　　答案：(Ⅰ)

　　(Ⅱ)

　　解析：(Ⅰ)由于以為直徑的圓內(nèi)切于菱形，因此點(diǎn)到直線的距離為，又由于虛軸兩端點(diǎn)為，，因此的長為，那么在中，由三角形的面積公式知，，又由雙曲線中存在關(guān)系聯(lián)立可得出，根據(jù)解出

　　(Ⅱ)設(shè)，很顯然知道，因此．在中求得故；

　　菱形的面積，再根據(jù)第一問中求得的值可以解出．


提示：

本題考察雙曲線中離心率及實(shí)軸虛軸的相關(guān)定義，以及一般平面幾何圖形的面積計(jì)算．


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已知雙曲線C的方程為(a＞0，b＞0)，離心率．

(Ⅰ)求雙曲線C的漸近線方程；

(Ⅱ)如圖，若A、B分別是兩漸近線上的點(diǎn)，AB是位于第一、四象限間的線段，ΔAOB的面積為定值，已知，雙曲線C過點(diǎn)P，試求雙曲線C的方程．

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如圖，點(diǎn)A，B在拋物線y2=2px（p＞0）上，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于D，則點(diǎn)D在


  1. A.
    某個(gè)圓上運(yùn)動(dòng)
  2. B.
    某個(gè)橢圓上運(yùn)動(dòng)
  3. C.
    某個(gè)雙曲線上運(yùn)動(dòng)
  4. D.
    某個(gè)拋物線上運(yùn)動(dòng)

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如圖，點(diǎn)A，B在拋物線y2=2px（p＞0）上，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于D，則點(diǎn)D在（ ）

A．某個(gè)圓上運(yùn)動(dòng)
B．某個(gè)橢圓上運(yùn)動(dòng)
C．某個(gè)雙曲線上運(yùn)動(dòng)
D．某個(gè)拋物線上運(yùn)動(dòng)

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