已知命題p：?x∈R，x+
1
x
≥2，命題q：?x∈R，sinx+cosx=
2
，下列結(jié)論正確的是（　　）
A、命題“p∧q”是真命題
B、命題“（￢p）∧q”是真命題
C、命題“（￢p）∨q”是假命題
D、命題“（￢p）∨（￢q）”是假命題
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)基本不等式的使用條件可知命題p為假命題；根據(jù)sinx+cosx在R上的取值范圍是[-
2
，
2
]，可得命題q是真命題；再結(jié)合含有邏輯連接詞“或”、“且”的命題真假判斷法則，不難得到本題的答案．
解答： 解：命題p：∵當(dāng)x=0時，x+
1
x
＜2，
∴命題p為假命題．￢p為真命題；
∵sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
）∈[-
2
，
2
]，
∴命題q：?x∈R，sinx+cosx=
2
為真命題，￢q為假命題；
∴命題“（￢p）∧q”是真命題，
故選B
點(diǎn)評：本題以命題真假的判斷為載體，著重考查了三角函數(shù)的值域和基本不等式的使用條件等知識，考查了復(fù)合命題真假的判斷法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，若an=-2n+25，記Sn為{an}的前n項(xiàng)和，則使Sn達(dá)到最大的n值為（　�。�
A、13B、12C、11D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x∈N，x≤4}，B={x|x∈N，x＞1}，則A∩B等于（　�。�
A、{1，2，3，4}
B、{2，3}
C、{2，3，4}
D、{x|1＜x≤4，x∈R}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x+
π
3
）（x∈R），其中下列命題錯誤的是（　�。�
A、y=f（x）的表達(dá)式可改為y=4cos（2x-
π
6
）
B、y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
7π
12
對稱
C、由f（x1）=f（x2）=0，可得x1-x2必是π的整數(shù)倍
D、要得到函數(shù)y=4cos2x可將函數(shù)y=f（x）的圖象左移
π
12
個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6本不同的書分給甲、乙、丙三人，每人兩本，不同的分法種數(shù)是（　�。�
A、
C
2
6
C
2
4
B、
C
2
6
C
2
4
C
2
2
A
3
3
C、6
A
3
3
D、
C
3
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從6名教師中選4名開發(fā)A、B、C、D四門課程，要求每門課程有一名教師開發(fā)，每名教師只開發(fā)一門課程，且這6名中甲、乙兩人不開發(fā)A課程，則不同的選擇方案共有（　�。�
A、300種B、240種
C、144種D、96種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題的是（　�。�
A、x=1是x-1=
x-1
的必要不充分條件
B、a-b＞0是a3-b3＞0的充分不必要條件
C、x=2kπ-
π
4
（k∈Z）是（sinx）′=（cosx）′的充要條件
D、ab＞1是a＞1且b＞1的必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知c=1，C=
π
3
．
（Ⅰ）若sinB=
3
3
，求b的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積為
3
6
，求
sinA+sinB
sinC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為銳角，cosα=
4
5
，則sin（
π
6
+α）=
 
．

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同步練習(xí)冊答案