已知a=1.20.1,b=ln2,c=5-
1
2
,則a,b,c的大小關(guān)系是( 。
分析:c=
1
5
1
4
=
1
2
,b=ln2>ln
e
=
1
2
,且ln2<lne=1.可得b與c的大小關(guān)系,利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得a=1.20.1>1.20=1.進(jìn)而即可得出大小關(guān)系.
解答:解:∵c=
1
5
1
4
=
1
2
,b=ln2>ln
e
=
1
2
,且ln2<lne=1.
∴1>b>c.
又∵a=1.20.1>1.20=1.
∴a>b>c.
故選A.
點評:本題考查了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的單調(diào)性,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a=1.20.1,b=(
2
2
)0.2,c=(-2)
1
3
,則a,b,c的大小關(guān)系是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a=log0.20.3,b=log1.20.8,c=1.50.5,則a、b、c的大小關(guān)系為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,共計20分.請在答題紙指定區(qū)域內(nèi) 作答.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.如圖,圓O的直徑AB=6,C為圓周上一點,BC=3,過C作圓的切線l,過A作l的垂線AD,AD分別與直線l、圓交于點D、E.求∠DAC的度數(shù)與線段AE的長.
B.已知二階矩陣A=
2a
b0
屬于特征值-1的一個特征向量為
1
-3
,求矩陣A的逆矩陣.

C.已知極坐標(biāo)系的極點在直角坐標(biāo)系的原點,極軸與x軸的正半軸重合,曲線C的極坐標(biāo)方程ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3,直線l的參數(shù)方程為
x=-
3
t
y=1+t
(t為參數(shù),t∈{R}).試求曲線C上點M到直線l的距離的最大值.
D.(1)設(shè)x是正數(shù),求證:(1+x)(1+x2)(1+x3)≥8x3
(2)若x∈R,不等式(1+x)(1+x2)(1+x3)≥8x3是否仍然成立?如果仍成立,請給出證明;如果不成立,請舉出一個使它不成立的x的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•湖北模擬)已知a=(
1
2
)-1.1,b=20.6,c=21og52
,則a、b、c的大小關(guān)系為( 。

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同步練習(xí)冊答案