Question

已知實(shí)數(shù)R滿足

x-2y≤0 x+y-3≥0 0≤y≤2

，則點(diǎn)（x，y）所圍成平面區(qū)域的面積為（　　）

• A、

  1

  2

• B、1
• C、

  3

  2

• D、2

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)平面區(qū)域的圖象即可得到結(jié)論．

解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由

y=2 x-2y=0

解得

x=4 y=2

，即B（4，2），
由

y=2 x+y-3=0

，解得

x=1 y=2

，即A（1，2），
由

x-2y=0 x+y-3=0

，解得

x=2 y=1

，即C（2，1），
則△ABC的面積S=

1

2

×(4-2)×(2-1)=

1

2

×2=1，
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形面積的計(jì)算，作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域是解決本題的關(guān)鍵．