0和任意實數(shù)x.都有 =0:(Ⅱ)證明.其中k和h均為常數(shù):中的k>0,設g內(nèi)的單調(diào)性并求極值.">
（20）已知函數(shù)f(x)在R上有定義，對任意實數(shù)a>0和任意實數(shù)x，都有

（Ⅰ）證明f（0）=0：

（Ⅱ）證明，其中k和h均為常數(shù)：

（Ⅲ）當（Ⅱ）中的k>0,設g(x)=討論g(x)在(0,+)內(nèi)的單調(diào)性并求極值。

本小題主要考查函數(shù)的概念、導數(shù)應用、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值等知識，考查運用數(shù)學知識解決問題及推理的能力.

（Ⅰ）證明：對于任意的均有

　　　　　　　　　   ①

在①中取即得

                                          ②

（Ⅱ）證明：當時，由①得

取，則有

；            ③

當時，由①得

取則有

             ④

綜合②、③、④得

（Ⅲ）解法1：由（Ⅱ）中的③知，當時，

從而

又因為由此可得

－

0

+

極小值2

所以在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，

在處取得極小值2.

解法2：由（Ⅱ）中的③知，當時，

設且，則

            

又因為所以

當時，；

當時，

所以在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，在處取得極小值2.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|lgx|，0＜x≤10
-
1
2
x+6，x＞10
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（　　）
A、（1，10）
B、（5，6）
C、（10，12）
D、（20，24）

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已知函數(shù)f（x）=kx2-4x-8在x∈[5，20]上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（4-x），且當x＞2時，f（x）是增函數(shù)，若a=f（1.20.9），b=f（0.91.2），c=f（log
13
9），則a，b，c大小關系為
a＜b＜c
a＜b＜c
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（上海春卷20）已知函數(shù)f（x）=loga（8-2x）（a＞0且a≠0）
（1）若函數(shù)f（x）的反函數(shù)是其本身，求a的值；
（2）當a＞1時，求函數(shù)y=f（x）+f（-x）的最大值．

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