【題目】如圖,P為平行四邊形ABCD所在平面外一點,MN分別為ABPC的中點,平面PAD∩平面PBC=l.

(1)判斷BC與l的位置關系,并證明你的結論;

(2)判斷MN與平面PAD的位置關系,并證明你的結論.

【答案】（1）BC∥l.（2）MN∥平面PAD.

【解析】試題分析：（1）由平行四邊形對邊平行和直線與平面平行的判定與性質(zhì)可證；（2）由線面可證明面面平行()，再由面面平行，證得．

試題解析：（1）解:(1)BC∥l.

證明:∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴BC∥AD.

又BC平面PAD,AD平面PAD,∴BC∥平面PAD.

又BC平面PBC,平面PBC∩平面PAD=l.∴BC∥l.

(2)MN∥平面PAD.證明:取CD的中點E,連接MENE,∵MN分別為ABPC的中點,

∴ME∥AD,NE∥PD.又ME平面PAD,NE平面PAD,∴ME∥平面PAD,NE∥平面PAD,

又ME∩NE=E,∴平面MNE∥平面PAD.而MN平面MNE,∴MN∥平面PAD.

練習冊系列答案
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（Ⅰ）當a＝1時，判斷f（x）的單調(diào)性；

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（1）若只投放一次4個單位的洗衣液，則有效去污時間可能達幾分鐘？

（2）若先投放2個單位的洗衣液，6分鐘后投放個單位的洗衣液，要使接下來的4分鐘中能夠持續(xù)有效去污，試求的最小值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：取）.

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（1）判斷的單調(diào)性；

（2）已知：不等式對任意恒成立；：函數(shù)的兩個零點分別在區(qū)間和內(nèi)，如果為真，為假，求實數(shù)的取值范圍.

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