函數(shù)f（x）=xcosx在[-π，π]上的大致圖象是（　�。�
分析：根據(jù)奇偶函數(shù)圖象的對稱性排除A、C；利用特殊點(diǎn)排除D，從而得到答案．
解答：解：由f（x）=xcosx為奇函數(shù)知，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，排除A、C；
又f（π）=πcosπ=-π＜0，故排除D；
故選B．
點(diǎn)評：本題考查余弦函數(shù)的圖象、奇偶函數(shù)圖象的對稱性，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一學(xué)生對函數(shù)f（x）=xcosx進(jìn)行了研究，得到如下五條結(jié)論：①函數(shù)f（x）在（一π，0）上單調(diào)遞增，在（0，π）上單調(diào)遞減；
②存在常數(shù)M＞0，使|f（x）|≤M|x|對一切實(shí)數(shù)x均成立；
③函數(shù)y=f（x）圖象的一個(gè)對稱中心是(
π2
，0)；
④函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有無窮多個(gè)公共點(diǎn)，且任意相鄰兩公共點(diǎn)間的距離相等；
⑤函數(shù)y=f（x）的圖象與直線．y=x有無窮多個(gè)公共點(diǎn)，且任意相鄰兩公共點(diǎn)間的距離相等；其中正確結(jié)論的序號是
②⑤
②⑤
．（寫出所有你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xcosx+1，x∈（-5，5）的最大值為M，最小值為m，則M+m等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)對函數(shù)f（x）=xcosx進(jìn)行研究后，得出以下五個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）的圖象是中心對稱圖形；
②對任意實(shí)數(shù)x，f（x）≤|x|均成立；
③函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有無窮多個(gè)公共點(diǎn)，且任意相鄰兩點(diǎn)的距離相等；
④函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=x有無窮多個(gè)公共點(diǎn)，且任意相鄰兩點(diǎn)的距離相等；
⑤當(dāng)常數(shù)k滿足|k|＞1時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=kx有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)．其中所有正確結(jié)論的序號是
①②④⑤
①②④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xcosx，則f′（
π2
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•蚌埠模擬）某同學(xué)對函數(shù)f（x）=xcosx進(jìn)行研究后，得出以下四個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）的圖象是中心對稱圖形；
②對任意實(shí)數(shù)x，|f（x）|≤|x|均成立；
③函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有無窮多個(gè)公共點(diǎn)，且任意相鄰兩公共點(diǎn)間的距離相等；
④函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=x有無窮多個(gè)公共點(diǎn)，且任意相鄰兩公共點(diǎn)間的距離相等；
其中所有正確結(jié)論的序號是
①②④
①②④
．

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