Question

（本題12分）

已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿(mǎn)足，等差數(shù)列滿(mǎn)足，。

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，問(wèn)>的最小正整數(shù)是多少?

 

Answer 1

【答案】

（1），。（2）101.

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)時(shí)，，∴        …………1分

當(dāng)時(shí)，， 即

∴數(shù)列 以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，∴…3分

設(shè)的公差為，，∴

∴ ………………………………6分

（2）…………………………8分

∴……10分

由>，得>，解得>所以正整數(shù)是………12分

考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)；等比數(shù)列的性質(zhì)；通項(xiàng)公式的求法；前n項(xiàng)和的求法。

點(diǎn)評(píng)：我們要熟練掌握求數(shù)列通項(xiàng)公式的方法。公式法是求數(shù)列通項(xiàng)公式的基本方法之一，常用的公式有：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及公式。此題的第一問(wèn)求數(shù)列的通項(xiàng)公式就是用公式，用此公式要注意討論的情況。