14．如圖是拋物線型拱橋，當水面在l時，拱頂離水面2m，水面寬4m．
（1）按圖中的建系方案，求拋物線的標準方程；
（2）當水面下降1m后，水面寬多少？

分析 （1）設出拋物線的解析式，由圖中點在拋物線上，用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；
（2）把y=-3代入y=-$\frac{1}{2}$x2，即可得到結論．

解答 解：（1）設這條拋物線的解析式為y=ax2（a≠0）．由已知拋物線經(jīng)過點B（2，-2），
可得-2=a×22，有a=-$\frac{1}{2}$，
故拋物線的解析式為y=-$\frac{1}{2}$x2．
（2）當y=-3時，即-$\frac{1}{2}$x2=-3，
解得：x=±$\sqrt{6}$，
故當水面下降1m時，則水面的寬度為2$\sqrt{6}$m．

點評 本題主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，根據(jù)圖中信息得出函數(shù)經(jīng)過的點的坐標是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．設a為實數(shù)，己知函數(shù)f（x）=|2x-3|+|2x+3|，且f（2a-5）=f（a），則滿足條件的a構成的集合為{$\frac{5}{3}$，5}．

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5．若直線x+（1+m）y-2=0和直線mx+2y+8=0平行，則m的值為（　　）
A．1B．-2C．1或-2D．-$\frac{2}{3}$

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2．三角形ABC三邊長分別為n，n+1，n+2，n∈N+，最大角C是最小角A的兩倍．
（1）求cosA（用n表示）
（2）求正整數(shù)n的值．

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9．已知棱長為1的立方體ABCD-A1B1C1D1，則從頂點A經(jīng)過立方體表面到達正方形CDD1C1中心M的最短路線有2條．

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19．已知直線L經(jīng)過點P（1，1），傾斜角α=$\frac{π}{6}$．
（1）寫出直線L的參數(shù)方程；
（2）設L與圓x2+y2=4相交于A、B兩點，求P點到A、B兩點的距離之積|PA||PB|和距離之和|PA|+|PB|．

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6．在平面直角坐標系中，點A（0，1）和點B（4，5）到直線l的距離分別為1和2，則符合條件的直線l的條數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={0，1，2}，A∩B={0，1}，A∪B={0，1，2，3}，則B=（　　）
A．{3}B．{0，1}C．{1，2，3}D．{0，1，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．m，n，l表示三條不同的直線，α，β，γ表示三個不同的平面，下列命題中
①若m，n與l都垂直，則m∥n；
②若m∥α，m∥n，則n∥α；
③若m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n；
④若γ⊥α，γ⊥β，則α∥β
其中正確的命題是③．（寫出所有正確命題的序號）

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