9．如圖，在半徑為R的圓內(nèi)隨機(jī)撒一粒黃豆，它落在陰影部分內(nèi)接正三角形上的概率是$\frac{3\sqrt{3}}{4π}$

分析 根據(jù)幾何概型的概率公式，分別求出正三角形和圓的面積，代入幾何概型公式，即可得到答案．

解答 解：設(shè)圓O是半徑為R=2，圓O的面積為πR2=4π
則圓內(nèi)接正三角形的邊長為2$\sqrt{3}$，而正三角形ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{4}×（2\sqrt{3}）^{2}$=3$\sqrt{3}$，
∴豆子落在正三角形ABC內(nèi)的概率P=$\frac{3\sqrt{3}}{4π}$．
故答案為：$\frac{3\sqrt{3}}{4π}$．

點評 本題主要考查幾何概型中的面積類型，基本方法是：分別求得構(gòu)成事件A的區(qū)域面積和試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域面積，兩者求比值，即為概率．

練習(xí)冊系列答案
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19．已知曲線C1：$\left\{{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}}$（θ為參數(shù)），曲線C2：$\left\{{\begin{array}{l}{x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t-\sqrt{2}}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}$（t為參數(shù)）．
（1）指出C1，C2各是什么曲線；
（2）求曲線C1與C2公共點M的坐標(biāo)．

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20．一個四面體，其中一個頂點A的三個角分別為60°，θ，90°，其中tanθ=2，則θ角與60°角所在面的二面角的余弦值為$-\frac{{\sqrt{3}}}{6}$．

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17．圓心在拋物線x2=2y上且與直線2x+2y-3=0相切的圓中，面積最小的圓的方程為$（x+1）^{2}+（y-\frac{1}{2}）^{2}$=2．

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4．為了響應(yīng)政府“節(jié)能、降耗、減排、增效”的號召，某工廠決定轉(zhuǎn)產(chǎn)節(jié)能燈，現(xiàn)有A、B兩種型號節(jié)能燈的生產(chǎn)線．在這兩種生產(chǎn)線的大量產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取100個進(jìn)行質(zhì)量評估，經(jīng)檢測，綜合得分情況如圖的頻率分布直方圖：

產(chǎn)品級別劃分以及利潤率如表，其中$\frac{1}{10}$＜a＜$\frac{1}{6}$；將頻率視為概率．
綜合得分k的范圍產(chǎn)品級別產(chǎn)品利潤率
k≥85一級a
75≤k＜85二級5a2
70≤k＜75三級a2
（Ⅰ）在A型節(jié)能燈中按產(chǎn)品級別用分層抽樣的方法抽取10個，在這10個節(jié)能燈中隨機(jī)抽取3個，至少有2個一級品的概率是多少？
（Ⅱ）從長期來看，投資哪種型號的節(jié)能燈的平均利潤率較大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{2}{1-i}$-2i，則z的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A．1-iB．1+2iC．1-2iD．1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且3f（x）+xf'（x）＜0，則不等式（x+2016）3f（x+2016）+8f（-2）＜0的解集是（-2018，-2016）．

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18．如圖，在△ABC中，∠B=$\frac{π}{3}$，AB=8，點D在邊BC上，cos∠ADC=$\frac{1}{7}$，則sin∠BAD=$\frac{3\sqrt{3}}{14}$，BD=3．

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19．在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，已知a2cosAsinB=b2sinAcosB，則△ABC為（　�。�
A．等腰三角形B．等腰直角三角形
C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形

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