已知正三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)面對(duì)角線A1B與側(cè)面成45°角,AB=4cm,求這個(gè)棱柱的側(cè)面積。(12分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,已知圓錐的軸截面ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形,O是底面圓心.
(Ⅰ)求圓錐的表面積;
(Ⅱ)經(jīng)過(guò)圓錐的高AO的中點(diǎn)O¢作平行于圓錐底面的截面,
求截得的圓臺(tái)的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在半徑為13的球面上有A,B,C三點(diǎn),AB=6,BC=8,CA=10,求過(guò)A,B,C三點(diǎn)的截面與球心的距離。(10分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知四棱錐,底面為矩形,側(cè)棱,其中,為側(cè)棱上的兩個(gè)三等分點(diǎn),如圖所示.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求異面直線與所成角的余弦值;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知,,為三條不同的直線,,為兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的是( )
A.⊥,⊥,且,則⊥. |
B.若平面內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等,則. |
C.若,,則. |
D.若,,則. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題13分)
一個(gè)用鮮花做成的花柱,它的下面是一個(gè)直徑為2m、高為4m的圓柱形物體,上面是一個(gè)直徑為2m的半球形體,如果每平方米大約需要鮮花200朵,那么裝飾這個(gè)花柱大約需要多少朵鮮花(取3.1)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分10分)
如圖所示,是一個(gè)獎(jiǎng)杯的三視圖(單位:cm),,計(jì)算這個(gè)獎(jiǎng)杯的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(9分)已知,為上的點(diǎn).
(1)當(dāng)為中點(diǎn)時(shí),求證;
(2)當(dāng)二面角——的大小為的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
右圖為一簡(jiǎn)單組合體,其底面ABCD為正方形,平面, ,且="2" .
(1)答題卡指定的方框內(nèi)畫出該幾何體的三視圖;
(2)求四棱錐B-CEPD的體積.
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