在△ABC中
（Ⅰ）若點M在邊BC上，且，求證：；
（Ⅱ）若點P是△ABC內(nèi)一點，連接BP、CP并延長交AC、AB于D、E兩點，使得AD：AC=AE：EB=1：2，若滿足，求x，y的值．
【答案】分析：（Ⅰ）根據(jù)，利用向量的線性運算，即可證得結(jié)論；
（Ⅱ）設(shè)，，將用，線性表示，利用平面向量基本定理，即可得到結(jié)論．
解答：（Ⅰ）證明：∵，∴
∴（1+t）=+t，
∴；
（Ⅱ）解：設(shè)，，則
∵==（1-λ1）+，==
∴，解得，，
∴
點評：本題考查向量知識的運用，考查平面向量基本定理，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中有如下結(jié)論：“若點M為△ABC的重心，則
MA
+
MB
+
MC
=
0
設(shè)a，b，c分別為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，點M為△ABC的重心．如a
MA
+b
MB
+
3
3
c
MC
=
0
，則內(nèi)角A的大小為
 
；若a=3，則△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中有如下結(jié)論：“若點M為△ABC的重心，則
MA
+
MB
+
MC
=
0
”，設(shè)a，b，c分別為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，點M為△ABC的重心．如果
aMA
+
bMB
+
3
3
cMC
 =
0
，則內(nèi)角A的大小為
π
6
π
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中,有命題:①-=;②++=0;③若(+)·(-)=0,則△ABC為等腰三角形;④若·＞0,則△ABC為銳角三角形.

上述命題正確的是(    )

A.①②           B.①④             C.②③        D.②③④

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆吉林松原扶余縣第一中學高二第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在ΔABC中，，，若ΔABC有兩解，則的取值范圍是（　�。�

A．             B．          C．          D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年遼寧省葫蘆島市五校協(xié)作體高三8月模擬考試理科數(shù)學 題型：填空題

在ABC中，，，若（O是ABC的外心），則的值為　　  

 

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