已知sinα-cosα=
1
3
,則tanα+
1
tanα
=( 。
A、
8
9
B、
7
3
C、
9
4
D、
11
4
考點:同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題:三角函數(shù)的求值
分析:由條件可得sinαcosα=
4
9
,再根據(jù)tanα+
1
tanα
=
1
sinαcosα
,計算求得結(jié)果.
解答: 解:∵sinα-cosα=
1
3
,∴1-2sinαcosα=
1
9
,∴sinαcosα=
4
9
,
 則tanα+
1
tanα
=
sinα
cosα
+
cosα
sinα
=
1
sinαcosα
=
9
4
,
故選:C.
點評:本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

偶函數(shù)f(x)滿足f(1)=0,且當x∈(0,+∞),f (x)是減函數(shù),求不等式f(logax)<0解集.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)向量
a
=(λ+2,λ2-
3
cos2α),
b
=(m,
m
2
+sinαcosα),其中λ,m,α為實數(shù),
a
=2
b
,則λm的取值范圍為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=2cosx(sinx-cosx),x∈[
π
8
,
4
]的值域是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R),若存在實數(shù)t使a-bi=
2+4i
t
-3ati成立.
(1)求證:2a+b為定值;
(2)若|z-2|<a,求|z|的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若f(x)=x+2
1
0
f(x)dx,則
1
0
f(x)dx=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一個圓臺的上、下底面積是πcm2和49πcm2,一個平行與底面的截面積為25πcm2,則這個截面與上、下底面的距離之比為( 。
A、2:1
B、3:1
C、
2
:1
D、
3
:1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知A,B∈(0,
π
2
),且sinAcosB=3cosAsinB,tanA+tanB=7-tanAtanB.
(1)求∠B的值;
(2)求
sinAsinB-cosAcosB
sinAsinB+2cosAcosB
的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=(
1
2
n+a,則a的值( 。
A、-1
B、1
C、-
1
2
D、
1
2

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