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9.已知函數(shù)f(x)=x2+24x的定義域?yàn)閇2,4);;值域?yàn)閇2,+∞).

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件建立不等式關(guān)系即可求出函數(shù)的定義域,判斷函數(shù)的單調(diào)性,利用函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)即可求出函數(shù)的值域.

解答 解:要使函數(shù)有意義,則{x204x0{x2x4,即2≤x<4,即函數(shù)的定義域?yàn)閇2,4);
∵y=x2在定義域上為增函數(shù),y=24x為增函數(shù),
∴函數(shù)y=x2+24x在[2,4)上為增函數(shù),
∴當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)y=x2+24x取得最小值y=22+242=2,
故函數(shù)的值域?yàn)閇2,+∞),
故答案為:[2,4);[2,+∞).

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的定義域和值域的求解和計(jì)算,判斷函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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