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20.某學(xué)校為調(diào)查高三年學(xué)生的身高情況,按隨機(jī)抽樣的方法抽取80名學(xué)生,得到男生身高情況的頻率分布直方圖(圖(1)和女生身高情況的頻率分布直方圖(圖(2)).已知圖(1)中身高在170~175cm的男生人數(shù)有16人.
(I)試問(wèn)在抽取的學(xué)生中,男、女生各有多少人?
(II)根據(jù)頻率分布直方圖,完成下列的2×2列聯(lián)表,并判斷能有多大的把握認(rèn)為“身高與性別有關(guān)”?
≥170cm<170cm總計(jì)
男生身高301040
女生身高43640
總計(jì)344680
參考公式:K2=nadbc2a+bc+da+cb+d
p(K2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4450.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.83

分析 (Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖,求出身高在170~175cm的男生的頻率,計(jì)算抽取的男生、女生人數(shù);
(Ⅱ)計(jì)算男生、女生身高≥170cm的人數(shù),填寫(xiě)列聯(lián)表,求出K2的值,比較數(shù)表得出結(jié)論.

解答 解:(Ⅰ)頻率分布直方圖中,身高在170~175cm的男生的頻率為0.08×5=0.4,
設(shè)男生數(shù)為n1,則0.4=16n1,得n1=40.
由男生的人數(shù)為40,得女生的人數(shù)為80-40=40.
(Ⅱ)男生身高≥170cm的人數(shù)為(0.08+0.04+0.02+0.01)×5×40=30,
女生身高≥170cm的人數(shù)為0.02×5×40=4,
所以可得到下列列聯(lián)表:

≥170cm<170cm總計(jì)
男生301040
女生43640
總計(jì)344680
計(jì)算K2=80×30×3610×4240×40×34×46≈34.58>10.828,
所以能有99.9%的把握認(rèn)為身高與性別有關(guān).

點(diǎn)評(píng) 本題考查統(tǒng)計(jì)知識(shí),考查獨(dú)立性檢驗(yàn),解題的關(guān)鍵是讀懂直方圖,確定列聯(lián)表中的數(shù)據(jù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10.設(shè)a=0.60.4,b=0.40.6,c=0.40.4,則a,b,c的大小關(guān)系是( �。�
A.a>c>bB.a>b>cC.c>a>bD.b>c>a

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11.把自然數(shù)按如圖所示排列起來(lái),從上往下依次為第一行、第二行、第三行…,中間用虛線圍起來(lái)的一列數(shù),從上往下依次為1、5、13、25、…,按這樣的順序,排在第30個(gè)的數(shù)是1741.

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8.已知集合A={x|log2x<8},B={x|x+2x4<0},C={x|a<x<a+1}.
(1)求集合A∩B;
(2)若B∪C=B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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15.設(shè)命題p:f(x)=1ax2ax+1的定義域?yàn)镽;命題q:不等式3x-9x<a-1對(duì)一切正實(shí)數(shù)x均成立.
(1)如果命題p是真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)如果命題p且q為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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5.若m,n∈N*則a>b是(am-bm)•(an-bn)>0成立的( �。l件.
A.充分非必要B.必要非充分
C.充分必要D.既非充分又非必要

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12.如果{x=1y=2是二元一次方程組{ax+by=1bx+ay=2的解,那么a,b的值是( �。�
A.{a=1b=0B.{a=1b=0C.{a=0b=1D.{a=0b=1

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9.如圖,在多面體ABCDEF中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形,∠BAD=60°,四邊形BDEF是矩形,平面BDEF⊥平面ABCD,BF=3,H是CF的中點(diǎn).
(I)求證:BH∥平面AEF;
(Ⅱ)求EH與平面AFE所成角的正弦值.

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10.將正奇數(shù)按如下規(guī)律填在5列的數(shù)表中:則2015排在該表的第252行,第1列.(行是從上往下數(shù),列是從左往右數(shù)).
1357
1513119
17192123
31292725

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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