（本小題滿分8分）
已知函數(shù)，且.
（1）求實數(shù)的值
（2）判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性；
解（1）；（2）為增函數(shù).
本試題主要是考查了函數(shù)的解析式的求值的運用以及判定函數(shù)單調(diào)性和單調(diào)性的證明的綜合運用。
(1)根據(jù)函數(shù)，且.
代入解析式可知k的值。
(2)利用k=2來說明原函數(shù)是由一個一次函數(shù)和一個反比例函數(shù)組合而成的，利用增函數(shù)加上增函數(shù)也是增函數(shù)可以判定。但是要運用定義嚴格的加以恒明。
解（1）；（2）為增函數(shù).
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù),則下列坐標表示的點一定在函數(shù)f(x)圖象上的是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

. 已知是R上的偶函數(shù)，若將的圖象向左平移一個單位后，則得到一個奇函數(shù)的圖象，若
A．503B．2012C．0D．-2012

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)滿足f(1)=a，且，若對任意的，總有f(n+3)=f(n)成立，則a在內(nèi)的可能值有（   ）個。
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且f(2)=0,當x>0時有，則不等式的解集是（   ）
A．（-2，0）∪（2，+∞）B．(-∞,-2)∪(0,2)
C．(-2,0) ∪(0,2) .D．（-2，2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的偶函數(shù)，當時，若存在，使方程 的實數(shù)根，則的取值集合是 （  ）  
10. 
A．{0}B．{－3} C．{－4，0}D．{－3，0}

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)是上的偶函數(shù)，若對于，都有f(x+2)=f(x),且當
x[0,2)時，，則f(-2011)+f(2012) 的值為（     ）
A．－2B．－1C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當，則 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當時，=
A．1B．-1C．D．

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