【題目】朱世杰是歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他所著的《四元玉鑒》卷中“如像招數(shù)”五問(wèn)中有如下問(wèn)題：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日轉(zhuǎn)多七人，每人日支米三升”。其大意為“官府陸續(xù)派遣1864人前往修筑堤壩，第一天派出64人，從第二天開(kāi)始每天派出的人數(shù)比前一天多7人，修筑堤壩的每人每天分發(fā)大米3升”，在該問(wèn)題中第3天共分發(fā)大米（ ）

A. 192升 B. 213升 C. 234升 D. 255升

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意設(shè)每天派出的人數(shù)組成數(shù)列，分析可得數(shù)列是首項(xiàng)，公差數(shù)的等差數(shù)列，由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得的值，又根據(jù)每人每天分發(fā)大米升，計(jì)算可得答案

根據(jù)題意設(shè)每天派出的人數(shù)組成數(shù)列，

分析可得數(shù)列是首項(xiàng)，公差數(shù)的等差數(shù)列，

則第三天派出的人數(shù)為，且

又根據(jù)每人每天分發(fā)大米升

則第天共分發(fā)大米升

故選

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿(mǎn)足：Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且2，an ， Sn成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=nan ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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【題目】設(shè)橢圓=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P是橢圓上一點(diǎn),|PF1|=λ|PF2|,∠F1PF2=,則橢圓離心率的取值范圍為(　　)

A. B. C. D.

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【題目】兩臺(tái)車(chē)床加工同一種機(jī)械零件如下表：

分類(lèi)

合格品

次品

總計(jì)

第一臺(tái)車(chē)床加工的零件數(shù)

35

5

40

第二臺(tái)車(chē)床加工的零件數(shù)

50

10

60

總計(jì)

85

15

100

從這100個(gè)零件中任取一個(gè)零件，求：

(1)取得合格品的概率；

(2)取得零件是第一臺(tái)車(chē)床加工的合格品的概率．

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【題目】已知不等式ax2﹣bx﹣1＞0的解集是 ，則不等式x2﹣bx﹣a≥0的解集是（ ）
A.{x|2＜x＜3}
B.{x|x≤2或x≥3}
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）在（0， ）上處處可導(dǎo)，若[f（x）﹣f′（x）]tanx﹣f（x）＜0，則（ ）
A.一定小于
B.一定大于
C.可能大于
D.可能等于

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【題目】已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD為正方形，AA1⊥AC，M、N分別為棱AA1、CC1的中點(diǎn)．

（1）求證：直線MN⊥平面B1BD；
（2）已知AA1=AB，AA1⊥AB，取線段C1D1的中點(diǎn)Q，求二面角Q﹣MD﹣N的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的鍍鋅鐵皮材料ABCD，上沿DC為圓弧，其圓心為A，圓半徑為2米，AD⊥AB，BC⊥AB，且BC=1米�，F(xiàn)要用這塊材料裁一個(gè)矩形PEAF（其中P在圓弧DC上、E在線段AB上，F(xiàn)在線段AD上）做圓柱的側(cè)面，若以PE為母線，問(wèn)如何裁剪可使圓柱的體積最大？其最大值是多少？

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【題目】已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,離心率為,它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線x2=4y的焦點(diǎn).

(1)求橢圓C的方程;

(2)直線x=2與橢圓交于P,Q兩點(diǎn),P點(diǎn)位于第一象限,A,B是橢圓上位于直線x=2兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn).

①若直線AB的斜率為,求四邊形APBQ面積的最大值;

②當(dāng)點(diǎn)A,B運(yùn)動(dòng)時(shí),滿(mǎn)足∠APQ=∠BPQ,問(wèn)直線AB的斜率是否為定值,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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