已知實數(shù)，給出下列命題：
①函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；②函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移個單位而得到；③把函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，可以得到函數(shù)）的圖象；④若函數(shù) R）為偶函數(shù)，則.其中正確命題的序號有          ；（把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）。
(2)(3)(4)

試題分析：對于①，因為時，的值是0，不是最值，故不是對稱軸，對于②，根據(jù)函數(shù)圖像平移的公式，可得的圖像向左平移個單位得到，故②正確，對于③，根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像的變換公式，得函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，可以得到函數(shù)）的圖象，故③正確，對于④，若函數(shù) R）為偶函數(shù)，則.故④正確.故答案：②③④.
點(diǎn)評：本題以命題真假的判斷為載體，著重考查了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換、正弦函數(shù)的奇偶性和函數(shù)圖象平移規(guī)律等概念，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的周期為，圖象的一個對稱中心為，將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象。
（Ⅰ）求函數(shù)與的解析式
（Ⅱ）是否存在，使得按照某種順序成等差數(shù)列？若存在，請確定的個數(shù)，若不存在，說明理由；
（Ⅲ）求實數(shù)與正整數(shù)，使得在內(nèi)恰有2013個零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中產(chǎn)生區(qū)間上均勻隨機(jī)數(shù)的函數(shù)為“( )”,在用計算機(jī)模擬估計函數(shù)的圖像、直線和軸在區(qū)間上部分圍成的圖形面積時，隨機(jī)點(diǎn)與該區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)變換公式為(      )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若時，求的最小值以及取得最小值時的集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數(shù)的圖像，只需要將函數(shù)的圖像 （  ）
A．向右平移個單位B．向右平移個單位
C．向左平移個單位D．向左平移個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)(其中0<<1,),且的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點(diǎn)橫坐標(biāo)為，且在區(qū)間上的最小值為，則a=(    )
A．1B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最小正周期是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于函數(shù)的四個結(jié)論：P1：最大值為；P2：把函數(shù)的圖象向右平移個單位后可得到函數(shù)的圖象； P3：單調(diào)遞增區(qū)間為[]，；  P4：圖象的對稱中心為()，．其中正確的結(jié)論有
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，計算：
（1）     （2）

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