(12分)已知函數(shù)f(x)=(其中A>0,)的圖象如圖所示。

(Ⅰ)求A,w及j的值;

(Ⅱ)若tana=2, ,求的值。

 

【答案】

(1)A=2,w=2(2)

【解析】(Ⅰ)由圖知A=2,              ……………………1分

T=2()=p,

∴w=2,                     ……………………3分

∴f(x)=2sin(2x+j)

又∵=2sin(+j)=2,

∴sin(+j)=1,

+j=,j=+,(kÎZ)

,∴j=          ……………………6分

由(Ⅰ)知:f(x)=2sin(2x+),

=2sin(2a+)=2cos2a=4cos2a-2…………9分

∵tana=2, ∴sina=2cosa,

又∵sin2a+cos2a=1, ∴cos2a=,

=             ……………………12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3x+5,(x≤0)
x+5,(0<x≤1)
-2x+8,(x>1)

求(1)f(
1
π
),f[f(-1)]
的值;
(2)若f(a)>2,則a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x>7.
是定義域上的遞減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A、(
1
3
,1)
B、(
1
3
,
1
2
]
C、(
1
3
,
6
11
]
D、[
6
11
,1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù).則實(shí)數(shù)a的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

(1)求f(x)的定義域與值域;
(2)判斷f(x)的奇偶性并證明;
(3)研究f(x)的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)
,其中實(shí)數(shù)a≠1.
(1)若a=2,求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程;
(2)若f(x)在x=1處取得極值,試討論f(x)的單調(diào)性.

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