若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（9，4），F(xiàn)是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M在拋物線上移動(dòng)時(shí)，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐標(biāo)為（　�。�
分析：求出焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，設(shè)點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離為d=|PM|，則由拋物線的定義，把|MF|+|MA|轉(zhuǎn)化為|MA|+|PM|，利用當(dāng)P、A、M三點(diǎn)共線時(shí)，|MA|+|PM|取得最小值，
把y=4代入拋物線y2=4x，解得x值，即得M的坐標(biāo)．
解答：解：由題意得 F（1，0），準(zhǔn)線方程為 x=-1，
設(shè)點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離為d=|PM|，則由拋物線的定義得|MA|+|MF|=|MA|+|PM|，
故當(dāng)P、A、M三點(diǎn)共線時(shí)，|MF|+|MA|取得最小值為|AP|=9+1=10，
將y=4，代入y2=4x，可得x=4，
∴使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐標(biāo)為（4，4）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的定義和性質(zhì)得應(yīng)用，解答的關(guān)鍵利用是拋物線定義，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)B是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的短軸位于x軸下方的端點(diǎn)，過B作斜率為1的直線交橢圓于點(diǎn)M，點(diǎn)P在y軸上，且PM∥x軸，
BP
•
BM
=9，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，t），則t的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
AB
與向量
a
=(-3，4)的夾角為π，|
AB
|=10，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•福建）如圖，在正方形OABC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，10），分別將線段OA和AB十等分，分點(diǎn)分別記為A1，A2，…，A9和B1，B2，…，B9，連接OBi，過Ai作x軸的垂線與OBi，交于點(diǎn)
P
 
i
(i∈N*，1≤i≤9)．
（1）求證：點(diǎn)
P
 
i
(i∈N*，1≤i≤9)都在同一條拋物線上，并求拋物線E的方程；
（2）過點(diǎn)C作直線l與拋物線E交于不同的兩點(diǎn)M，N，若△OCM與△OCN的面積之比為4：1，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢二中、龍泉中學(xué)高二下學(xué)期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：單選題

如圖，已知點(diǎn)B是橢圓 的短軸位于x軸下方的端點(diǎn)，
過B作斜率為1的直線交橢圓于點(diǎn)M，點(diǎn)P在y軸上，且PM//x軸， ?  =9，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，t），則t的取值范圍是 （   ）

A．0<t<3B．0<t≤3C．D．

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