Question

若正三棱錐的主視圖與俯視圖如圖（單位cm），則左視圖的面積為    cm²．

Answer 1

【答案】分析：由三視圖的相關(guān)知識(shí)知，主視圖與側(cè)視圖高一樣可求得側(cè)視圖的高，由側(cè)視與俯視寬相等知側(cè)視圖的底邊寬度，由主視圖與俯視圖結(jié)構(gòu)特征知三視圖的對(duì)應(yīng)的幾何體應(yīng)是一個(gè)三棱錐，故其側(cè)視圖應(yīng)是一個(gè)三角形，故可以用三角形的面積公式求左視圖的面積．
解答：解：由題設(shè)條件知，其左視圖是一個(gè)三角形，其高為，底邊是底面正三角形的高，
∵俯視圖是邊長(zhǎng)為1的正三角形
∴其高為
∴左視圖的面積是=
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖，考查根據(jù)作三視圖的規(guī)則來(lái)作出三個(gè)視圖的能力，三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視 長(zhǎng)對(duì)正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”．三視圖是高考的新增考點(diǎn)，不時(shí)出現(xiàn)在高考試題中，應(yīng)予以重視