若a=
1
2+
3
，b=
1
2-
3
，求（a3b3） 
1
2
．
考點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運(yùn)算,有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：把a(bǔ)=
1
2+
3
，b=
1
2-
3
代入要求值的式子，利用平方差公式化簡后得答案．
解答： 解：∵a=
1
2+
3
，b=
1
2-
3
，
∴(a3b3)
1
2
=(ab)
3
2
=[
1
(2+
3
)(2-
3
)
]
3
2
=1
3
2
=1．
點(diǎn)評：本題考查了根式與分式指數(shù)冪的互化，考查了有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“tanx=-1”是“x=-
π
4
+2kπ（k∈Z）”的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)向量集合
M
={
a
|
a
=（cosα，
7-cos2α
2
），α∈R}，
N
={
b
|
b
=（cosβ，λ+sinβ），β∈R}，若M∩N≠∅，則λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|5＜x＜10}，集合B={x|x＜a}，若A∩B=φ，則a的取值范圍為（　　）
A、a＜5B、a≤5
C、a＞10D、a≥10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9 
1
2
-（-10）0+（log2
1
4
）•（log 
2
2）的值等于（　�。�
A、-2B、0C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
1-2cos2α
1-2sin2α
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)O為?ABCD所在平面外任意一點(diǎn)，E為OC的中點(diǎn)，若
AE
=
1
2
OD
+x
OB
+y
OA
，求x，y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列四個(gè)命題：
①若函數(shù)f（x）為減函數(shù)，則函數(shù)y=-f（x）為增函數(shù)；
②若函數(shù)f（x）為增函數(shù)，則函數(shù)g（x）=
1
f(x)
在其定義域內(nèi)為減函數(shù)；
③若冪函數(shù)y=xk（k=1，2，3，
1
2
，-1）是奇函數(shù)，則y=xk是定義域上的增函數(shù)；
④若函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在區(qū)間[-a，a]上都是奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）g（x）在區(qū)間[-a，a]是偶函數(shù)，
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三階行列式
.
12k
-237
-31-2
.
第2行第1列元素的代數(shù)余子式為6，則k=
 
．

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同步練習(xí)冊答案