（13分）定義在R上的增函數(shù)y=f(x)對任意x,yR都有f(x+y)=f(x)+f(y),則
（1）求f(0)       (2) 證明：f(x)為奇函數(shù)
(3)若對任意恒成立，求實數(shù)k的取值范圍

解：（1）f (0)=0…………………3分
(2) 令y= ，得f(x-x)=f(x)+f(-x),又f（0）=0,則有0=f(x)+f(-x),即可證得………7分
（3）因為f（x）在R上時增函數(shù)，又由（2）知f(x)是奇函數(shù)，即有得，又有，所以只要使………13分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，且滿足, .
(Ⅰ) 求的值;         
(Ⅱ) 解不等式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知是定義在上的奇函數(shù)，且時，．
（1）求，
（2）求函數(shù)的表達式；
（3）若，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）計算：；
（2）已知，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)的定義域為，并滿足以下條件：①對任意的；
②對任意的，都有；③.
1、求的值；
2、求證：是上的單調遞增函數(shù)；
3、解關于的不等式：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖是一個二次函數(shù)的圖象.
（1）寫出這個二次函數(shù)的零點；
（2）寫出這個二次函數(shù)的解析式及時函數(shù)的值域

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)二次函數(shù)f(x)的最小值為1，且f(0)＝f(2)＝3.
(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在區(qū)間[2a，a＋1]上不單調，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(12分)(2010·無錫模擬)已知f(x)在定義域(0，＋∞)上為增函數(shù)，且滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，試解不等式f(x)＋f(x－8)≤2.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某商家經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500kg；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對這種銷售情況，
（1）設銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的函數(shù)關系式；
商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤不少于8000元，銷售單價應定為多少元時，利潤最大？

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