已知雙曲線方程為x2-
y2
4
=1，過P（1，0）的直線L與雙曲線只有一個公共點(diǎn)，則L的條數(shù)共有（　�。�
分析：由雙曲線方程可知其漸近線為y=y=±2x，分別考慮所求直線的情況有①直線的斜率不存在②與漸近線平行
解答：由題意可得：雙曲線x2-
y2
4
=1的漸近線方程為：y=±2x，
點(diǎn)P（1，0）是雙曲線的右頂點(diǎn)，故直線x=1 與雙曲線只有一個公共點(diǎn)；
過點(diǎn)P （1，0）平行于漸近線y=±2x時，直線L與雙曲線只有一個公共點(diǎn)，有2條
所以，過P（1，0）的直線L與雙曲線只有一個公共點(diǎn)，這樣的直線共有3條
故選B
點(diǎn)評：本題以雙曲線為載體，主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題．突出考查了雙曲線的幾何性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓方程為
x
2
 
4
+
y
2
 
3
=1，雙曲線
x
2
 
a
2
 
-
y
2
 
b
2
 
=1(a＞0，b＞0)的焦點(diǎn)是橢圓的頂點(diǎn)，頂點(diǎn)是橢圓的焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•包頭一模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與拋物線y2=8x有 一個公共的焦點(diǎn)F，且兩曲線的一個交點(diǎn)為P，若|PF|=5，則雙曲線方程為
x2-
y2
3
=1
x2-
y2
3
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高二數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型：013

已知雙曲線方程為x2－＝1，過P(1，0)的直線L與雙曲線只有一個公共點(diǎn)，則L的條數(shù)共有

[　　]

A．4條

B．3條

C．2條

D．1條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線方程為x2-
y2
4
=1，過P（1，0）的直線L與雙曲線只有一個公共點(diǎn)，則L的條數(shù)共有（　�。�
A．4條B．3條C．2條D．1條

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