已知x，y滿足x=
3-(y-2)2
，則
y+1
x+
3
的取值范圍是（　�。�
分析：由已知中x，y滿足x=
3-(y-2)2
，可得（x，y）點(diǎn)落在半圓x2+（y-2）2=3，（x≥0），分析
y+1
x+
3
的幾何意義，數(shù)形結(jié)合可得答案．
解答：解：∵x，y滿足x=
3-(y-2)2
，
故（x，y）點(diǎn)落在半圓x2+（y-2）2=3，（x≥0）
y+1
x+
3
表示半圓上動(dòng)點(diǎn)（x，y）與（-
3
，-1）點(diǎn)連線的斜率，
如圖所示：
由圖可知當(dāng)直線與半圓相切時(shí)，
y+1
x+
3
=
3
3

當(dāng)當(dāng)直線與半圓相交于（0，2+
3
）時(shí)，
y+1
x+
3
=
3
+1
故
y+1
x+
3
的取值范圍是[
3
3
，
3
+1]
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系，直線的斜率，其中分析出（x，y）點(diǎn)落在半圓x2+（y-2）2=3，（x≥0）上，及
y+1
x+
3
的幾何意義，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件：2x-y≥0，x+y-2≥0，6x+3y≤18，且z=ax+y取得最大值的最優(yōu)解恰為（
32
，3），則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
x-y≥-1
x+y≥1
3x-y≤3
，則z=2x-y的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•淄博二模）已知x，y滿足
x≥1
x+y≤4
ax+by+c≤0
，且目標(biāo)函數(shù)3x+y的最大值為7，最小值為1，則
a+b+c
a
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：存在非零常數(shù)k，對(duì)定義域中的任意x，等式f（kx）=
k2
+f（x）恒成立．
（1）判斷一次函數(shù)f（x）=ax+b（a≠0）是否屬于集合M；
（2）證明函數(shù)f（x）=log2x屬于集合M，并找出一個(gè)常數(shù)k；
（3）已知函數(shù)f（x）=logax（ a＞1）與y=x的圖象有公共點(diǎn)，證明f（x）=logax∈M．

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