已知cosαcosβ-sinαsinβ=0，那么sinαcosβ+cosαsinβ的值為（
A、-1B、0C、1D、±1
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意可得cos（α+β）=0，進(jìn)而又同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得sinαcosβ+cosαsinβ=sin（α+β）=±1
解答： 解：∵cosαcosβ-sinαsinβ=0，
∴cos（α+β）=0，
∴sinαcosβ+cosαsinβ=sin（α+β）=±1
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，涉及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“若
x＞1
y＞1
，則
x+y＞2
xy＞1
”是
 
（真或假）命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2cos2x+2
3
sinxcosx+m在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值為2．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且f（
A
2
）=1，a=
6
2
c，求sinB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（1+i）（1-2i）=
 
．（i為虛數(shù)單位）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，2a}，B={a，b}，若A∩B={
1
2
}，則A∪B=（　�。�
A、{-1，
1
2
}
B、{1，
1
2
}
C、{-1，
1
2
，1}
D、{1，
1
2
，b}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為5的等腰三角形，側(cè)視圖是底邊長(zhǎng)為2的等腰三角影，則該幾何體的體積為（　�。�
A、16B、24C、32D、48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)兩個(gè)向量
a
=（λ+2，λ2-cos2α）和
b
=（2m，
m
2
+sinα），其中λ，m，α為實(shí)數(shù)，若
a
=2
b
，則
λ
m
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：（log49+log163）（log92+log34）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（0，1），準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)為E．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)P是拋物線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，拋物線在點(diǎn)P處的切線為l，過點(diǎn)P與l垂直的直線交拋物線C于另一點(diǎn)Q，設(shè)PE，QE的斜率分別為k1，k2，是否存在點(diǎn)P使得3k1+2k2=0？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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