3．已知x，y滿足方程（x-2）2+y2=1，則$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最大值為3．

分析 由題意畫出圖形，再由$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的幾何意義，即圓上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離得答案．

解答 解：如圖，作出圓（x-2）2+y2=1．

$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的幾何意義為圓上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，
則最大值為|OP|=|OC|+1=2+1=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知雙曲線2x2-3y2-6=0，若它的一條弦AB被直線y=kx（k≠0）平分，則弦AB的斜率為$\frac{2}{3}$k．

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14．已知拋物線y2=4$\sqrt{3}$x的準(zhǔn)線過橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)，橢圓的長軸長是短軸長的2倍，則該橢圓的方程為$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若函數(shù)f（x）=-x2+4ax在（-∞，-2]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．過點(diǎn)A（1，0）和B（2，1）的直線的傾斜角為（　�。�
A．30°B．45°C．135°D．150°

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8．已知復(fù)數(shù)z=（2-i）2（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面表示的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某籃球運(yùn)動(dòng)員在上賽季的三分球命中率為25%，場均三分球出手10次，教練建議他在新賽季減少三分球出手次數(shù)，若在新賽季的第一場比賽中該球員計(jì)劃出手3次，每次出手均相互獨(dú)立，設(shè)其命中X次．
（1）若將頻率視為概率，求X的分布列；
（2）請(qǐng)給該隊(duì)員一些建議，如何才能提高他在一場比賽中的三分球得分的期望？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．（1）若函數(shù)f（x）=lnx-ax有極值，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，$\frac{1}{a}$）；
（2）若函數(shù)g（x）=xlnx-$\frac{1}{2}$ax2-x有極值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{e}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}-\frac{x}{3}$，其中a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=$\frac{2}{3}$時(shí)，求f（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=xf（x）-a+$\frac{2-3a}{6}$x2-x有兩個(gè)極值x1，x2，且x1＜x2，求證：lnx1+lnx2＞2．

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