已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（為常數(shù)）。

(1) 求函數(shù)的解析式；

(2) 當(dāng)時(shí)，求在上的最小值，及取得最小值時(shí)的，并猜想在上的單調(diào)遞增區(qū)間（不必證明）；

(3) 當(dāng)時(shí)，證明：函數(shù)的圖象上至少有一個(gè)點(diǎn)落在直線上。

  

 解：(1) 時(shí)，， 則

∵函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，即

∴，即 ，                                  3分

又可知 。                                                        4分

∴函數(shù)的解析式為 ；                           6分

(2) ，∵，，∴。

∵                         9分

∴，即 ，

。                                          11分

∴猜想在上的單調(diào)遞增區(qū)間為。                           12分

(3) 時(shí)，任取，

∵

∴在上單調(diào)遞增，即，即   14分

∵，∴，，∴，                     16分

且函數(shù)的圖像是連續(xù)的曲線，

∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象上至少有一個(gè)點(diǎn)落在直線上。             18分

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已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）用單調(diào)性的定義證明在上是增函數(shù)；

（3）解不等式。

 

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（1）確定函數(shù)的解析式；

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（3）解不等式

 

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已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且

（1）確定函數(shù)的解析式；

（2）判斷并證明在的單調(diào)性；

（3）解不等式

 

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