對于二項式n(n∈N*)，四位同學作出了四種判斷：

①存在n∈N*，展開式中有常數(shù)項；

②對任意n∈N*，展開式中沒有常數(shù)項；

③對任意n∈N*展開式中沒有x的一次項；

④存在n∈N*，展開式中有x的一次項．

上述判斷中正確的是________．

 

①④

【解析】二項式n的展開式的通項為

Tr＋1＝Cnrn－r·(x3)r＝Cnrxr－n·x3r＝Cnrx4r－n.

當展開式中有常數(shù)項時，有4r－n＝0，

即存在n、r使方程有解．當展開式中有x的一次項時，有4r－n＝1，

即存在n、r使方程有解．即分別存在n，使展開式有常數(shù)項和一次項．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧省大連市五校高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓G：經(jīng)過橢圓的右焦點F及上頂點B，過橢圓外一點（m,0）()傾斜角為的直線L交橢圓與C、D兩點.

（1）求橢圓的方程;

（2）若右焦點F在以線段CD為直徑的圓E的內部，求m的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆貴州省高二下學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

為虛數(shù)單位,復數(shù)=(　　)

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆貴州省高二下學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明命題：“一個三角形中不能有兩個直角”的過程歸納為以下三個步驟：

①，這與三角形內角和為相矛盾，不成立；②所以一個三角形中不能有兩個直角；③假設三角形的三個內角、、中有兩個直角，不妨設；正確順序的序號為 ( )

A．①②③ B．③①② C．①③② D．②③①

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學雙基達標模塊練習卷（解析版） 題型：解答題

某農(nóng)場計劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種(分別稱為品種甲和品種乙)進行田間試驗．選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中，隨機選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙．

(1)假設n＝4，在第一大塊地中，種植品種甲的小塊地的數(shù)目記為X，求X的分布列和數(shù)學期望；

(2)試驗時每大塊地分成8小塊，即n＝8，試驗結束后得到品種甲和品種乙在各小塊地上的每公頃產(chǎn)量(單位：kg/hm2)如下表：

品種甲

403

397

390

404

388

400

412

406

品種乙

419

403

412

418

408

423

400

413

分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗結果，你認為應該種植哪一品種？

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學雙基達標模塊練習卷（解析版） 題型：填空題

隨機抽取9個同學中，至少有2個同學在同一月出生的概率是________(默認每月天數(shù)相同，結果精確到0.001)．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學雙基達標3章練習卷（解析版） 題型：解答題

想象一下一個人從出生到死亡，在每個生日都測量身高，并作出這些數(shù)據(jù)的散點圖，這些點將不會落在一條直線上，但在一段時間內的增長數(shù)據(jù)有時可以用線性回歸來分析，下表是一位母親給兒子做的成長記錄：

年齡/周歲

3

4

5

6

7

8

9

身高/cm

91.8

97.6

104.2

110.9

115.6

122.0

128.5

 

年齡/周歲

10

11

12

13

14

15

16

身高/cm

134.2

140.8

147.6

154.2

160.9

167.5

173.0

(1)年齡(解釋變量)和身高(預報變量)之間具有怎樣的相關關系？

(2)如果年齡相差5歲，則身高有多大差異(3～16歲之間)?

(3)如果身高相差20 cm，其年齡相差多少(3～16歲之間)?

(4)計算殘差，說明該函數(shù)模型是否能夠較好地反映年齡與身高的關系，說明理由．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學雙基達標3章練習卷（解析版） 題型：填空題

若線性回歸方程中的回歸系數(shù)＝0，則相關系數(shù)r＝________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學雙基達標2.6練習卷（解析版） 題型：解答題

若一批白熾燈共有10000只，其光通量X服從正態(tài)分布，其正態(tài)分布密度函數(shù)是f(x)＝，x∈(－∞，＋∞)，試求光通量在下列范圍內的燈泡的個數(shù)．

(1)(203,215)；(2)(191,227)．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案