已知函數(shù)f(x)=(m2-m-1)x-5m-3，m為何值時(shí)，f(x)是:（1）冪函數(shù)；（2）冪函數(shù)，且是(0,+∞)上的增函數(shù)；（3）正比例函數(shù)；（4）反比例函數(shù)；（5）二次函數(shù).

（1）m=2或m=-1.（2）m=-1.（3）m=-.（4）m=-.（5）m=-1


解析:

（1）因f（x）是冪函數(shù)，故m2-m-1=1，即m2-m-2=0,

解得m=2或m=-1.

（2）若f（x）是冪函數(shù)且又是（0，+∞）上的增函數(shù)，

則∴m=-1.

（3）若f(x)是正比例函數(shù)，則-5m-3=1,解得m=-,

此時(shí)m2-m-1≠0,故m=-.

（4）若f(x)是反比例函數(shù)，則-5m-3=-1,

則m=-,此時(shí)m2-m-1≠0,故m=-.

（5）若f(x)是二次函數(shù)，則-5m-3=2,即m=-1,此時(shí)m2-m-1≠0，故m=-1.

綜上所述，當(dāng)m=2或m=-1時(shí)，f(x)是冪函數(shù);當(dāng)m=-1時(shí)，f(x)既是冪函數(shù)，又是(0,+∞)上的增函數(shù);

當(dāng)m=-時(shí)，f(x)是正比例函數(shù);當(dāng)m=-時(shí)，f（x）是反比例函數(shù);

當(dāng)m=-1時(shí)，f（x）是二次函數(shù).

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已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

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已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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2x-2-x2x+2-x

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（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調(diào)性．

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x-1x+a
+ln(x+1)，其中實(shí)數(shù)a≠1．
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（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．

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