8．已知f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f（x）=e-x-1-x，則曲線y=f（x）在點（1，2）處的切線方程是y=2x．

分析 由已知函數(shù)的奇偶性結(jié)合x≤0時的解析式求出x＞0時的解析式，求出導(dǎo)函數(shù)，得到f′（1），然后代入直線方程的點斜式得答案．

解答 解：已知f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f（x）=e-x-1-x，
設(shè)x＞0，則-x＜0，
∴f（x）=f（-x）=ex-1+x，
則f′（x）=ex-1+1，
f′（1）=e0+1=2．
∴曲線y=f（x）在點（1，2）處的切線方程是y-2=2（x-1）．
即y=2x．
故答案為：y=2x．

點評 本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究過曲線上某點處的切線方程，考查了函數(shù)解析式的求解及常用方法，是中檔題．

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18．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n2+8n，{bn}是等差數(shù)列，且an=bn+bn+1．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）令cn=$\frac{（{a}_{n}+1）^{n+1}}{（_{n}+2）^{n}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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19．設(shè){an}是首項為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為q，則“q＜0”是“對任意的正整數(shù)n，a2n-1+a2n＜0”的（　�。�
A．充要條件B．充分而不必要條件
C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件

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16．?dāng)?shù)2與x的等比中項是±8，則x=32．

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3．小敏打開計算機時，忘記了開機密碼的前兩位，只記得第一位是M，I，N中的一個字母，第二位是1，2，3，4，5中的一個數(shù)字，則小敏輸入一次密碼能夠成功開機的概率是（　�。�
A．$\frac{8}{15}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{15}$D．$\frac{1}{30}$

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13．設(shè)$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$是兩個不共線的向量，若$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{i}$-3$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{BC}$=-3$\overrightarrow{i}$+$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{DC}$=3$\overrightarrow{i}$+6$\overrightarrow{j}$，則（　　）
A．A、B、C三點共線B．A、B、D三點共線C．A、C、D三點共線D．B、C、D三點共線

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20．已知α、β∈（0，2π），且α與β關(guān)于x軸對稱，則α+β=2π．

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17．已知：$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，-1），$\overrightarrow$=（sinx，cosx），x∈R，f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求f（x）的表達式；
（2）求函數(shù)f（x）的周期、值域、單調(diào)區(qū)間．

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1．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2-a-lnx，g（x）=$\frac{1}{x}$-$\frac{e}{{e}^{x}}$，其中a∈R，e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x＞1時，g（x）＞0；
（Ⅲ）確定a的所有可能取值，使得f（x）＞g（x）在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)恒成立．

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