設(shè)函數(shù)f(x)=
2x，x≤0
log2x，x＞0
，若關(guān)于f2（x）-af（x）=0的方程恰有三個不同的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為
{a|a＞0}
{a|a＞0}
．
分析：設(shè)f（x）=t，先將解已知方程問題轉(zhuǎn)化為解方程f（x）=0和f（x）=a共有三個根問題，再畫出函數(shù)f（x）的圖象，數(shù)形結(jié)合即可得a的范圍
解答：解：設(shè)f（x）=t，則方程t2-at=0有兩個根0，a；
函數(shù)f（x）的圖象如圖，
f（x）=0有兩個根0，1
要使關(guān)于f2（x）-af（x）=0的方程恰有三個不同的實數(shù)解
需f（x）=a有且只有一個根
數(shù)形結(jié)合可知需a＞0
故答案為 a＞0
點評：本題主要考查了換元法解方程的方法，利用函數(shù)圖象數(shù)形結(jié)合解方程的方法和技巧，轉(zhuǎn)化化歸的思想方法，屬基礎(chǔ)題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x+1x2+2
．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若對一切x∈R，-3≤af（x）+b≤3，求a-b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x
|x|+1
(x∈R)，區(qū)間M=[a，b]（其中a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，則使M=N成立的實數(shù)對（a，b）有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶三模）設(shè)函數(shù)f(x)=
2x+3
3x-1
，則f-1(1)=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2
x+2
，點A0表示原點，點An=[n，f（n）]（n∈N*）．若向量
an
=
A0A1
+
A1A2
+…+
An-1An
，θn是
an
與
i
的夾角[其中
i
=(1，0)]，設(shè)Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn，則
lim
n→∞
Sn=
3
4
2
3
4
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x-3，x≥1
1-3x
x
，0＜x＜1
，若f（x0）=1，則x0等于（　　）

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