已知x，y滿足：x+y=
π
4
且x，y≠kπ+
π
2
（k∈Z），則（1+tanx）（1+tany）=（　�。�
A、-2B、2C、-1D、1
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意和兩角和的正切公式化簡(jiǎn)得：tanx+tany=1-tanxtany，代入（1+tanx）（1+tany）化簡(jiǎn)求值即可．
解答： 解：由題意知，x+y=
π
4
且x，y≠kπ+
π
2
（k∈Z），
所以tan（x+y）=tan
π
4
=1，則
tanx+tany
1-tanxtany
=1，即tanx+tany=1-tanxtany，
所以（1+tanx）（1+tany）=1+tanx+tany+tanxtany
=1+1-tanxtany+tanxtany=2，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和的正切公式的應(yīng)用，以及靈活變形、化簡(jiǎn)能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別是A、B，左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，若|AF1|，|A B|，|AF2|成等差數(shù)列，則此雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列1，2，3，5，8，13，21，…最初是由意大利數(shù)學(xué)家列昂那多•斐波那契于1202年兔子繁殖問(wèn)題中提出來(lái)的，稱之為斐波那契數(shù)列，又稱黃金分割數(shù)列，后來(lái)發(fā)現(xiàn)很多自然現(xiàn)象都符合這個(gè)數(shù)列的規(guī)律，某校數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)該數(shù)列研究后，類比該數(shù)列各項(xiàng)產(chǎn)生的辦法，得到數(shù)列{an}：1，2，1，6，9，10，17，…，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn
（Ⅰ）請(qǐng)計(jì)算：a1+a2+a3，a2+a3+a4，a3+a4+a5，并依此規(guī)律求數(shù)列{an}的第8項(xiàng)a8=
 

（Ⅱ）S3n+1=
 
（請(qǐng)用關(guān)于n的多項(xiàng)式表示．12+22+33+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x-y≤0
x+y-1≥0
y≤3
，則z=x+2y的最小值為（　�。�
A、1
B、
3
2
C、2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了迎接2011西安世園會(huì)，某校響應(yīng)號(hào)召組織學(xué)生成立了“校園文藝隊(duì)”．已知每位隊(duì)員唱歌、跳舞至少會(huì)一項(xiàng)，其中會(huì)唱歌的有2人，會(huì)跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設(shè)ξ為選出的人中既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù)，且P（ξ＞0）=
7
10
．
（1）求文藝隊(duì)的人數(shù)；        
（2）求ξ的分布列并計(jì)算Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)（x0，y0）不在曲線f（x，y）=0上，曲線f（x，y）+af（x0，y0）=0（a∈R，且a≠0）與曲線f（x，y）=0的交點(diǎn)有（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、無(wú)數(shù)個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：m
C
m
n
=n
C
m-1
n-1
（m≤n，m，n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2x2-6x+3，x∈[-1，1]，則y的最小值是（　�。�
A、-
3
2
B、3
C、-1
D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式ax2+8ax+21＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}，那么a的值是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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