若a>0，b>0，且a＋b＝4，則下列不等式恒成立的是(　　)

A．> B．＋≤1 C．≥2 D．a(chǎn)2＋b2≥8

D

解析試題分析：因?yàn)閍>0，b>0利用基本不等式有，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，C錯(cuò)；由得，，A錯(cuò)；，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，D正確；，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，B錯(cuò)；綜上可知，選D.
考點(diǎn)：基本不等式、不等式的性質(zhì).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若，則下列不等式一定成立的是（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

當(dāng)時(shí)，則下列大小關(guān)系正確的是 （ 　�。�

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若，且，則下列不等式一定成立的是(    )

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

e，π分別是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)和圓周率，則下列不等式中不成立的是(     )

A．＞B．＋＞1
C．()＋＞2D．－e＞－π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

“”是“”的（ ）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如果a＜b＜0，那么(     )．

A．a(chǎn)－b＞0 B．a(chǎn)c＜bc C．＞ D．a(chǎn)2＜b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知a＋b＋c＝0，則ab＋bc＋ca的值(　　)

A．大于0B．小于0C．不小于0D．不大于0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

給出下列命題：①a＞b⇒ac2＞bc2；②a＞|b|⇒a2＞b2；③a3＞b3⇒a＞b；④|a|＞b⇒a2＞b2.其中正確的命題是(  )

A．①②B．②③
C．③④D．①④

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