點(diǎn)P在拋物線x2=4y的圖象上，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)A（-1，3），若使|PF|+|PA|最小，則相應(yīng)P點(diǎn)的坐標(biāo)為________．


分析：利用拋物線的定義，將點(diǎn)P到拋物線的焦點(diǎn)F的距離|PF|轉(zhuǎn)化為點(diǎn)P到其準(zhǔn)線的距離即可．
解答：∵點(diǎn)P（x0，y0）在拋物線x2=4y的圖象上，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，
∴F（0，1），拋物線的準(zhǔn)線方程為：y=-1，
設(shè)點(diǎn)P在拋物線的準(zhǔn)線方程y=-1上的射影為M，
則由拋物線的定義得：|PF|=|PM|，
∴要使|PF|+|PA|最小，就是使|PM|+|PA|最小，
∵|PM|+|PA|≥|AM|，當(dāng)且僅當(dāng)A，P，M三點(diǎn)共線時(shí)取“=”．
此時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x0=-1，y0==．
故點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，）．
故答案為：（-1，）．
點(diǎn)評：本題考查拋物線的定義的靈活應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想與也能算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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已知點(diǎn)P是拋物線x2=4y上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在直線y+1=0上的射影是點(diǎn)M，點(diǎn)A的坐標(biāo)（4，2），則|PA|+|PM|的最小值是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線y=4-x2與直線y=3x的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P在拋物線上從A向B運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不同于點(diǎn)A、B），
（Ⅰ）求由拋物線y=4-x2與直線y=3x所圍成的圖形面積；
（Ⅱ）求使△PAB的面積為最大時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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（Ⅰ）求由拋物線y=4-x2與直線y=3x所圍成的圖形面積；
（Ⅱ）求使△PAB的面積為最大時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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（Ⅰ）求由拋物線y=4-x2與直線y=3x所圍成的圖形面積；
（Ⅱ）求使△PAB的面積為最大時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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