A. | 2:3 | B. | 4:3 | C. | 3:1 | D. | 3:2 |
分析 由3bcosC=c(1-3cosB).利用正弦定理可得3sinBcosC=sinC(1-3cosB),化簡整理即可得出.
解答 解:由正弦定理,設(shè)$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}=\frac{c}{sinC}=k$,
∵3bcosC=c(1-3cosB).
∴3sinBcosC=sinC(1-3cosB),
化簡可得 sinC=3sin(B+C)
又A+B+C=π,
∴sinC=3sinA,
∴因此sinC:sinA=3:1.
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理余弦定理的應(yīng)用,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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A. | 2 | B. | 6 | C. | 12 | D. | 16 |
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A. | 1 | B. | 6 | C. | 7 | D. | 10 |
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A. | 100 | B. | 92 | C. | 84 | D. | 76 |
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