已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當0≤x<2時，f(x)＝x3－x，則函數(shù)y＝f(x)的圖象在區(qū)間[0,6]上與x軸的交點個數(shù)為(　　)

(A)6　 　　　(B)7　　　　(C)8　 　　　(D)9

B.令f(x)＝x3－x＝0，

即x(x＋1)(x－1)＝0，

所以x＝0,1，－1，

因為0≤x<2，所以此時函數(shù)的零點有兩個，即與x軸的交點個數(shù)為2.

因為f(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，

所以2≤x<4,4≤x<6上也分別有兩個零點，

由f(6)＝f(4)＝f(2)＝f(0)＝0，

知f(6)也是函數(shù)的零點，

所以函數(shù)y＝f(x)的圖象在區(qū)間[0,6]上與x軸的交點個數(shù)為7.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省哈一中2012屆高三上學期期中考試數(shù)學理科試題(人教版) 人教版 題型：013

已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當0≤x＜2時，f(x)＝x3－x，則函數(shù)y＝f(x)的圖像在區(qū)間[0，6]上與x軸的交點個數(shù)為

[　　]

A．6

B．7

C．8

D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當0≤x<2時，f(x)＝x3－x，則函數(shù)y＝f(x)的圖像在區(qū)間[0,6]上與x軸的交點的個數(shù)為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當0≤x<2時，f(x)＝x3－x，則函數(shù)y＝f(x)的圖象在區(qū)間[0,6]上與x軸的交點的個數(shù)為   (　　)．

A．6        B．7        C．8        D．9 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：專項題 題型：單選題

已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當0≤x＜2時，f(x)=x3-x，則函數(shù)y=f(x)的圖象在區(qū)間[0，6]上與x軸的交點個數(shù)為
[     ]
A、6
B、7
C、8
D、9

查看答案和解析>>

同步練習冊答案