精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
將正整數12分解成兩個整數的乘積有：1×12，2×6，3×4三種，又3×4是這三種分解中兩數的差最小的，我們稱3×4為12的最佳分解． 當p×q（p≤q）是正整數n的最佳分解時，我們規(guī)定函數f(n)=
p
q
．如f(12)=
3
4
．以下有關f(n)=
p
q
的說法中，正確的個數為（　�。�
①f（4）=1；
②f(24)=
3
8
；
③f(27)=
1
3
；
④若n是一個質數，則f(n)=
1
n
；
⑤若n是一個完全平方數，則f（n）=1．
A、1B、2C、3D、4
分析：將各個數的分解因式寫出，利用f（n）的定義求出求出各個f（n），從而判斷出各命題的正誤．
解答：解：對于①，因為4=1×4；  4=2×2兩種所以f（4）=
2
2
=1故①對
對于②，因為24=1×24；  24=2×12；  24=3×8；  24=4×6所以f（24）=
4
6
故②錯
對于③，因為27=1×27，27=3×9；  所以f（27）=
3
9
=
1
3
故③對
對于④因為n是一個質數，所以n=1×n所以f（n）=
1
n
故④對
對于⑤因為n是一個完全平方數，所以n可以寫出兩個相同數的乘積，所以f（n）=1，故⑤對
故選D．
點評：本題考查通過題中的新定義解題，關鍵理解新定義．新定義題是�？嫉念}型要重視．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

將正整數12分解成兩個正整數的乘積有：1×12，2×6，3×4三種，其中3×4是這三種分解中兩數差的絕對值最小的，我們稱3×4為12的最佳分解，當p×q（p≤q且p、q∈N*）是正整數n的最佳分解時，我們規(guī)定函數f（n）=
p
q
，例如f（12）=
3
4
，關于函數f（n）有下列敘述：
①f（1）=
1
7

②f（24）=
3
8

③f（28）=
4
7

④f（144）=
9
16

其中正確的序號為
 
（填入所有正確的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省高三第二次段考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

將正整數12分解成兩個正整數的乘積有，，三種，其中是這三種分解中，兩數差的絕對值最小的，我們稱為12的最佳分解．當是正整數的最佳分解時，我們規(guī)定函數，例如.關于函數有下列敘述： ①，②，③，④.其中正確的序號為          （填入所有正確的序號）．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試數學理科試題 題型：填空題

將正整數12分解成兩個正整數的乘積有，，三種，其中是這三種分解中，兩數差的絕對值最小的，我們稱為12的最佳分解．當是正整數的最佳分解時，我們規(guī)定函數，例如.

關于函數有下列敘述：①，②，③，④.其中正確的序號為      （填入所有正確的序號）．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省高二（下）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

將正整數12分解成兩個整數的乘積有：1×12，2×6，3×4三種，又3×4是這三種分解中兩數的差最小的，我們稱3×4為12的最佳分解． 當p×q（p≤q）是正整數n的最佳分解時，我們規(guī)定函數．如．以下有關的說法中，正確的個數為（ ）
①f（4）=1；
②；
③；
④若n是一個質數，則；
⑤若n是一個完全平方數，則f（n）=1．
A．1
B．2
C．3
D．4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案