已知命題p:m=2;命題q:復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=1+(-1+m)i(m∈R,i是虛數(shù)單位)的點(diǎn)位于直線y=x上.則命題p是命題q的(  )
A.充分非必要條件B.必要非充分條件
C.非充分非必要條件D.充要條件
由命題p:m=2成立,可得復(fù)數(shù)z=1+(-1+m)i=1+i,
故復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于直線y=x上,故命題q成立,故充分性成立.
由命題q成立,即復(fù)數(shù)z=1+(-1+m)i(m∈R,i是虛數(shù)單位)的點(diǎn)位于直線y=x上,
可得-1+m=1,解得 m=2,故命題p成立,故必要性成立.
綜上可得,命題p是命題q的充要條件,
故選D.
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