Question

規(guī)定運(yùn)算“*“如下：當(dāng)|a|≥b時(shí)，a*b=a；當(dāng)|a|＜b時(shí)，a*b=b，那么函數(shù)f（x）=-3*lnx的值域?yàn)?div id="dnzbvnb" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：先根據(jù)*的運(yùn)算，求出函數(shù)f（x）=

3 0＜x≤e3 lnx x＞e3

，在每一段上求出f（x）的取值范圍再求并集即可．

解答： 解：解3≥lnx得0＜x≤e³，解3＜lnx得x＞e³；
∴f（x）=-3*lnx=

3 0＜x≤e3 lnx x＞e3

；
x＞e³時(shí)，lnx＞3；
∴f（x）≥3；
∴函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇3，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：考查函數(shù)值域的概念，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及對(duì)規(guī)定的*的運(yùn)算的理解和應(yīng)用能力．