已知向量
a
、
b
滿足
AB
=
a
+2
b
，
BC
=-5
a
+6
b
，
CD
=7
a
-2
b
，則一定共線的三點(diǎn)是（　　）
A、A、B、D
B、A、B、C
C、B、C、D
D、A、C、D
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：證明三點(diǎn)共線，借助向量共線證明即可，故解題目標(biāo)是驗(yàn)證由三點(diǎn)組成的兩個(gè)向量共線即可得到共線的三點(diǎn)
解答： 解：由向量的加法原理知
BD
=
BC
+
CD
=-5
a
+6
b
+7
a
-2
b
=2
a
+4
b
=2
AB
，
又兩線段過(guò)同點(diǎn)B，故三點(diǎn)A，B，D一定共線．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)平面向量共線的坐標(biāo)表示，考查利用向量的共線來(lái)證明三點(diǎn)共線的，屬于向量知識(shí)的應(yīng)用題，也是一個(gè)考查基礎(chǔ)知識(shí)的基本題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={3，4}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A、{1}B、{5}
C、{1，2，5}D、{1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
m2
+y2=1（常數(shù)m＞1），點(diǎn)P是C上的動(dòng)點(diǎn)，M是右頂點(diǎn)，定點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）若M與A重合，求C的焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若m=3，求|PA|的最大值與最小值；
（3）若|PA|的最小值為|MA|，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋擲2顆均勻的骰子，至少有一個(gè)4點(diǎn)或5點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，就說(shuō)這次試驗(yàn)成功，則在10次試驗(yàn)中，成功的次數(shù)的期望是（　�。�
A、
80
9
B、
55
9
C、
50
9
D、
10
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{xn}，Sn是{xn}的前n和，且x3=5，S5+x5=34
（1）求{xn}的通項(xiàng)公式；
（2）判別方程sin2xn+xncosxn+1=Sn是否有解，說(shuō)明理由．
（3）設(shè)an=（
1
3
）n，Tn是{an}前n項(xiàng)和，是否存在正數(shù)λ，對(duì)任意正整數(shù)n，k，使Tn-λx
 
2
k
＜λ2恒成立？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在[0，1]的函數(shù)f（x）同時(shí)滿足以下三條：①對(duì)任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；②f（1）=1；③當(dāng)x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時(shí)，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
（1）函數(shù)g（x）=2x-1在區(qū)間[0，1]上是否同時(shí)適合①②③？并說(shuō)明理由；
（2）設(shè)m，n∈[0，1]，且m＞n，試比較f（m）與f（n）的大小；
（3）假設(shè)存在a∈[0，1]，使得f（a）∈[0，1]且f[f（a）]=a，求證：f（a）=a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a∈R，則方程x2+4y2sina=1所表示的曲線一定不是（　　）
A、直線B、圓C、拋物線D、雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（m-1）x2+2（m-1）x-1＜0對(duì)x∈R恒成立，則m的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題中：
①“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx最小正周期為π”的充要條件；
②“m=
1
2
”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0互垂直”的充分不必要條件；
③函數(shù)y=
x2+4
x2+3
的最小值為2；
其中假命題的為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案