求滿足條件：sinx≥
1
2
的x集合是
[2kπ+
π
6
，2kπ+
5π
6
]，k∈Z
[2kπ+
π
6
，2kπ+
5π
6
]，k∈Z
．
分析：畫出單位圓，利用特殊角的三角函數(shù)值先判斷出滿足sinx=
1
2
的角x，結(jié)合圖象，再判斷出滿足條件：sinx≥
1
2
的x集合．
解答：解：在單位圓中令sinx=
1
2
，如下圖所示

則x=2kπ+
π
6
，或x=2kπ+
5π
6
，k∈Z
且由圖可得求滿足條件：sinx≥
1
2
的x滿足
2kπ+
π
6
≤x≤2kπ+
5π
6
，k∈Z
故求滿足條件：sinx≥
1
2
的x集合是[2kπ+
π
6
，2kπ+
5π
6
]，k∈Z
故答案為[2kπ+
π
6
，2kπ+
5π
6
]，k∈Z
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解答本題常用數(shù)形結(jié)合的方法，本題使用的是單位圓，也可畫出正弦函數(shù)的圖象，幫助分析．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求滿足條件的a．
（1）使y=sinx+ax為R上增函數(shù)；
（2）使y=x3+ax+a為R上的增函數(shù)；
（3）使f（x）=ax3-x2+x-5為R上的增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x）滿足：
①f(x+
π
2
)=-f(x)；
②函數(shù)在[
π
12
，
7π
12
]的值域?yàn)閇m，2]，并且?x1，x2∈[
π
12
，
7π
12
]，當(dāng)x1＜x2時恒有f（x1）＜f（x2）．
（1）求m的值；
（2）若f(
π
3
+x)=-f(
π
3
-x)，并且f(
π
4
sinx+
π
3
)＞0求滿足條件的x的集合；
（3）設(shè)y=g（x）=2cos2x+sinx+m+2，若對于y在集合M中的每一個值，x在區(qū)間（0，π）上恰有兩個不同的值與之對應(yīng)，求集合M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

求滿足條件：sinx≥數(shù)學(xué)公式的x集合是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

求滿足條件：sinx≥
1
2
的x集合是______．

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