已知雙曲線與拋物線有一個公共的焦點，且雙曲線上的點到坐標原點的最短距離為1，則該雙曲線的標準方程是___________。

解析試題分析：利用拋物線的焦點坐標確定，雙曲線中c的值，利用雙曲線上的點到坐標原點的最短距離為1，確定a的值，從而可求雙曲線的標準方程。解：拋物線y2=8x得出其焦點坐標（2，0），故雙曲線的c=2，
∵雙曲線上的點到坐標原點的最短距離為1，∴a=1，∴b2=c2-a2=3，∴雙曲線的標準方程是故答案為：
考點：拋物線的標準方程
點評：本題考查拋物線的標準方程與性質，考查雙曲線的標準方程，確定幾何量是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設、為雙曲線的兩個焦點，點在此雙曲線上，，如果此雙曲線的離心率等于，那么點到軸的距離等于               ．

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已知是橢圓和雙曲線的公共頂
點。是雙曲線上的動點,是橢圓上的動點（、都異于、），且滿足，其中，設直線、、、的斜率 分別記為, ,則        

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已知雙曲線的離心率是，則＝         .

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橢圓的焦點為，點在橢圓上，且線段的中點恰好在軸上，，則            .

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設中心在原點的雙曲線與橢圓+y2=1有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該雙曲線的方程是　      　．

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雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍，則m等于             。

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已知橢圓C1的中心在原點、焦點在x軸上，拋物線C2的頂點在原點、焦點在x軸上。小明從曲線C1，C2上各取若干個點（每條曲線上至少取兩個點），并記錄其坐標（x，y）。由于記錄失誤，使得其中恰好有一個點既不在橢圓上C1上，也不在拋物線C2上。小明的記錄如下：

X
 		-2
 		-
 		0
 		2
 		2
 		3
 
Y
 		2
 		0
 
 		-2
 
 		-2
 
據(jù)此，可推斷橢圓C1的方程為           .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

橢圓(為參數(shù))的離心率是        .

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