在平面直角坐標系內有兩個定點F1、F2和動點P，F(xiàn)1、F2坐標分別為F1(－1，0)、F2(1，0)，動點滿足，動點的軌跡為曲線C，曲線C關于直線y＝x的對稱曲線為曲線C′，直線y＝x＋m－3與曲線C′交于A、B兩點，O是坐標原點，△ABO的面積為，

(1)

求曲線C的方程

(2)

求m的值．

答案：
解析：

(1)

解：設P點坐標為，則

，化簡得，

所以曲線C的方程為

(2)

解：曲線C是以為圓心，為半徑的圓，曲線也應該是一個半徑為的圓，點關于直線的對稱點的坐標為，所以曲線的方程為

，

該圓的圓心到直線的距離d為

，

，或，

所以，，或


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系內有兩個定點F1，F(xiàn)2和動點P，F(xiàn)1，F(xiàn)2坐標分別為F1（-1，0）、F2（1，0），動點P滿足
|
 
PF1
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|
 
PF2
|
=
2
2
，動點P的軌跡為曲線C，曲線C關于直線y=x的對稱曲線為曲線C″，直線y=x+m-3與曲線C″交于A、B兩點，O是坐標原點，△ABO的面積為
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，
（1）求曲線C的方程；
（2）求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年惠州一中四模理）在平面直角坐標系內有兩個定點和動點P，坐標分別為 、，動點滿足，動點的軌跡為曲線，曲線關于直線的對稱曲線為曲線，直線與曲線交于A、B兩點，O是坐標原點，△ABO的面積為，

（1）求曲線C的方程；（2）求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系內有兩個定點和動點P，坐標分別為 、，動點滿足，動點的軌跡為曲線，曲線關于直線的對稱曲線為曲線，直線與曲線交于A、B兩點，O是坐標原點，△ABO的面積為，

（1）求曲線C的方程；（2）求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：2007-2008學年廣東省惠州一中高三（上）數(shù)學寒假作業(yè)4（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系內有兩個定點F1，F(xiàn)2和動點P，F(xiàn)1，F(xiàn)2坐標分別為F1（-1，0）、F2（1，0），動點P滿足，動點P的軌跡為曲線C，曲線C關于直線y=x的對稱曲線為曲線C″，直線y=x+m-3與曲線C″交于A、B兩點，O是坐標原點，△ABO的面積為，
（1）求曲線C的方程；
（2）求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年高考數(shù)學壓軸試卷集錦（10）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系內有兩個定點F1，F(xiàn)2和動點P，F(xiàn)1，F(xiàn)2坐標分別為F1（-1，0）、F2（1，0），動點P滿足，動點P的軌跡為曲線C，曲線C關于直線y=x的對稱曲線為曲線C″，直線y=x+m-3與曲線C″交于A、B兩點，O是坐標原點，△ABO的面積為，
（1）求曲線C的方程；
（2）求m的值．

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